06/09 /
Mat. /
L. López / Olá, matemáticos!
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Terminamos as Equações do 1º Grau com uma incógnita, mas se vocês estão em dúvida, recomendo que a mandem eu poder realizá-la.
Agora, vamos começar as Equações do 1º Grau com 2 incógnitas. Sendo assim, confiram novos problemas:
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Marcelo comprou 35 veículos, entre motos e carros. Determine o número de motos e carros que Marcelo comprou, sabendo que o total de rodas é 130
Carros: c
Motos: m
Rodas de carros: 4c
Rodas de motos: 2m
1º Passo
{ c + m = 35 .(-2) ~ { -2c -2/m = -70
{ 4c + 2m = 130 + { 4c + 2/m = 130
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2c = 60
c = 60/2
[c = 30]
2º Passo
30 + m = 35
m = 35-30
[m = 5]
Marcelo comprou 30 carros e 5 motos.
Explicação:
Fazendo pelo método da Adição, multiplicamos a primeira equação por (-2) para poder cortar '' -2m '' com '' +2m ''. Após este processo, achamos o total de carros, e depois o substituímos na primeira ou na segunda equação. Eu preferi usar a primeira, pois é muito mais fácil, mas isso fica por conta de cada um de vocês.
Há outros métodos que podem ser usados, mas, como a matéria dada está sendo de 7º ano, utilizaremos apenas a adição, comparação e substituição.
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Apisada participou de um campeonato de atirar dardos. A cada ponto acertado, ele ganha R$5,00 e a cada ponto errado, ele perde R$1,00. Determine quantos pontos Apisada acertou, sabendo que ele recebeu R$4,00 e deu 44 tiros.
Acertos: x
Erros: y
Dinheiro de Acertos: 5x
Dinheiro de Erros: -1y
1º Passo
{ x+y = 44 ~ { x+/y = 44
{ 5x - y = 4 + { 5x - /y = 4
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6x = 44
x = 48/6
[x = 8]
2º Passo
8+y = 44
y = 44-8
[y = 36]
Apisada acertou 8 pontos, totalizando R$ 40,00, e errou 36, totalizando uma perda de R$36,00.
Explicação:
Como ele perdia 1 real a cada erro, chamamos o dinheiro perdido de -y, pois, como ele perde, colocamos o número negativo (-). E como ele ganha 5 reais a cada acerto, chamamos o dinheiro ganho de 5x.
A diferença entre o total de erros e acertos foi muito grande, pois o seu lucro foi pequeno. E como ele ganhava mais a cada acerto do que perdia menos com cada erro, não ocorreu um prejuízo.
Ao achar o valor de x (total de acertos), nós o substituímos em qualquer uma das equações para achar o valor de y (total de erros).
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Espero que tenham gostado! Não esqueçam de mandar dúvidas pelos comentários!
Até mais!
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