Problemas envolvendo Equações do 1º Grau com uma Incógnita (cont.)

Olá, matemáticos! Vamos continuar com os problemas envolvendo equações do 1º grau com uma incógnita? Então, vejam novos problemas:

Lúcio, Felipe e Marcelo resolveram colecionar figurinhas. Lúcio possui 3 figurinhas a mais que Marcelo e Felipe possui 11 figurinhas a mais que Lúcio. Quantas figurinhas cada um deles têm, sabendo que o total de figurinhas entre eles é 98?

Marcelo: x
Lúcio: x+3
Felipe: x + 14

x+ x+3 + x+14 = 98
x+x+x = 98 - 3 - 14
3x = 81
x = 81/3
[x = 27]

Figurinhas de Lúcio: 30
Figurinhas de Felipe: 41

Marcelo possui 27 figurinhas, Lúcio, 30 e Felipe, 41.

Explicação:

Se Marcelo possui x figurinhas, Lúcio possui x+3 figurinhas porque, como diz a questão, ele tem 3 figurinhas a mais que Marcelo; Felipe possui x+14 figurinhas porque ele possui 11 figurinhas a mais que Lúcio, portanto, Felipe possui 14 figurinhas a mais que Marcelo.
Após fazer esta interpretação, fazemos a soma das figurinhas e o resultado é 98, como diz a questão. Ao terminar a equação, achando o número de figurinhas que Marcelo possui, substituímos x por 27 para achar o número de figurinhas de Lúcio e Felipe.

Dica:

Em minha opinião, fica mais fácil colocar como x quem tem menos figurinhas, mas isto fica a critério de vocês.

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Marcos e Murilo têm, juntos, 105 kg. Descubra o peso de cada um, sabendo que Murilo tem 17 kg a mais que Marcos.

Marcos: x
Murillo: x+17

x+ x+17 = 105
x+x = 105 - 17
2x = 88
[x = 44]

Peso de Murilo: 44+17
Peso de Murilo: 61 kg

Marcelo possui 44 kg e Murilo, 61

Explicação:

Este problema é mais simples que o primeiro, pois só envolve duas pessoas. Para resolver, basta interpretar. Após isto, resolvemos a equação para achar o peso de Marcos, e depois substituímos x por 44 (peso de Marcos) para achar o peso de Murilo.

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 Tenho 30 cédulas entre notas de R$ 5,00 e de R$ 10,00. Descubra o número de cédulas que tenho de cada nota, sabendo que o valor total é de R$ 270,00.

Cédulas de R$ 5,00: x
Cédulas de R$ 10,00: 30-x
Valor das cédulas de R$ 5,00: 5x
Valor das cédulas de R$ 10,00: 10. (30-x)

5x + 10. (30-x) = 270
5x + 300 - 10x = 270
5x-10x = 270 - 300
-5x = -30 .(-1)
5x = 30
x = 30/5
[x = 6]

Cédulas de R$ 10,00: 30-6
Cédulas de R$10,00: 24

Possuo 6 cédulas de 5 reais e 24 de 10 reais.

Explicação:

Como o total de cédulas de R$ 5,00 é x, e como o valor das cédulas de 5 reais é 5, basta multiplicar 5 pelo  total de cédulas (x). A mesma coisa é com o valor das cédulas de R$ 10,00, porém é necessário multiplicar 10 pelo total de cédulas de R$10,00 (30-x).

'' Por que 30 - x? ''

Como as cédulas de R$5,00 equivalem a x e o total de cédulas é 30, o que sobrar são as cédulas de R$ 10,00, ou seja, 30-x.

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Espero que tenham gostado! Caso tenham dúvida em relação a um problema, envie-o pelos comentários, e tentarei resolvê-lo na próxima postagem.

~L. López

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