Problemas envolvendo Equações do 1º Grau com uma Incógnita (cont.)

Olá, matemáticos! Vejam novas equações:

A soma de dois números pares consecutivos é 94. Determine-os.

Número par: 2x
Número par consecutivo: 2x + 2

2x + 2x+2 = 94
2x+2x = 94-2
4x = 92
x = 92/4
[x = 23]

Número par: 2x = 2. 23
Número par: 46

Número par consecutivo: 2x + 2 = 2. 23 + 2 
Número par consecutivo: 48

Os números são: 48 e 46.

Explicação:

Provavelmente, alguns de vocês devem estar em dúvida o porquê de ''2x'' e ''2x + 2''. O certo é colocar 2x  porque os números são pares e, para garantir isso na equação, multiplicamos um número x por 2, pois todo número multiplicado por 2 é par. Depois de achar x, devemos multiplicá-lo por 2 para achar o número que queremos (2x).

O '' +2 '' no número consecutivo é porque um número par +2 achará o seu consecutivo par. E como diz o problema, os dois números são pares.

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A diferença de dois números é 84. Determine-os sabendo que o quociente da divisão do maior pelo menor é 4, e o resto é 3.

1º número: x
2º Número: x+ 84

D = d. q+ r
x+ 84 = x. 4+ r
x+ 84 = 4x+ 3
x-4x = 3 - 84
-3x = -81 .(-1)
3x = 81
x = 81/3
[x = 27]

2º número: x+ 84
2º número: 27 + 84
2º número: 111

Os números são: 111 e 27.

Explicação:

Fórmula para achar o Dividendo: divisor. quociente + resto. Para a resolução deste problema, é necessário lembrar essa fórmula.
O '' x+84 '' é o dividendo porque é maior que x.

Por que '' x+84 ''?

Se a diferença entre dois números é 84, um número tem que ser esse número + 84, ou seja, x+84.

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Em uma concessionária, há 25 veículos entre motos e carros. Ao todo, são 62 rodas. Com base nessas informações, determine o número de carros e motos. 

Carros: x
Motos: 25-x
Rodas de carros: 4x
Rodas de motos: 2. (25-x)

4x+ 2. (25-x) = 62
4x + 50 - 2x = 62
4x - 2x = 62 - 50
2x = 12
x = 12/2
[x = 6]

Motos: 25 - 6
Motos: 19 =)

Há 19 motos e 6 carros. 

Explicação:

As rodas de carros são 4x porque é o número de rodas de um carro (4) multiplicado pelo total de carros (x). Com motos é a mesma coisa, porém são duas rodas, portanto, 2 que multiplica 25-x(como o total de veículos é 25, e o total de carros é x, o que sobrar são as motos, ou seja, 25-x)


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Espero que tenham gostado! Caso tenham dúvida em relação a um problema, envie-o pelos comentários, e tentarei resolvê-lo na próxima postagem.


~L. López

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